必贏3003no1線路檢測中心必贏3003no1線路檢測中心周叮教授團隊在國際權威學術期刊《Engineering Structures》（中科院二區(qū)TOP期刊，IF=5.582）上發(fā)表題為“An improved weak-form quadrature element (IWQE) method for static and dynamic analysis of non-homogeneous plane trusses”的研究論文。2020級博士生王鍇為該論文的第一作者，周叮教授和馮闖教授合作指導。該研究得到了國家自然科學基金（編號：51978336）的資助。
具有非均勻?qū)傩缘膹碗s結構廣泛應用于機械工程、建筑結構、海洋工程和航空航天領域。各種變截面結構和復雜結構的力學分析方法與工程力學建模密切相關。在早期的研究中，有限元方法主要用于各種復雜結構的力學建模。有限元法在結構分析中具有簡單性和通用性的優(yōu)點。然而，針對復雜結構在復雜邊界條件、幾何形狀或材料特性下的高精度解，則需要大量的計算單元?；蛘?，可以使用高階數(shù)值計算的微分求積方法來提高計算效率和精度。然而，隨著網(wǎng)格點數(shù)量的增加，高階微分求積加權系數(shù)矩陣往往是病態(tài)的。因此，對于涉及多個連接區(qū)域、復雜幾何邊界或不連續(xù)荷載的問題，微分求積法并不適用。
基于此背景，周叮教授團隊提出了一種改進的弱形式求積單元（IWQE）法。該方法將具有非均勻?qū)傩缘膹碗s結構劃分為若干個單元，每個單元的剛度和質(zhì)量矩陣均是實對稱正定陣。單元內(nèi)部節(jié)點的位移可以僅由端點位移表述，在保留矩陣實對稱正定性下大幅度降低階數(shù)。利用混合變分原理以及單元間連續(xù)性條件，得到結構的整體剛度和質(zhì)量矩陣。結合相應的邊界條件和時域Chebyshev離散以及Hamilton原理，得到了結構的靜態(tài)和動態(tài)控制方程。以一個具有非均勻桿件的平面桁架結構為例進行了靜力和動力分析。研究發(fā)現(xiàn)，與其他數(shù)值方法相比，本文開發(fā)的IWQE方法具有更好的收斂性、準確性和數(shù)值穩(wěn)定性，為分析具有非均勻屬性的結構提供了一種更高效、更強大的數(shù)值計算方法。
文章在線網(wǎng)址：https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2022.115410
作者：必贏3003no1線路檢測中心；審核：張濤、楊會峰