必贏3003no1線路檢測中心必贏3003no1線路檢測中心周叮教授團(tuán)隊在國際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊《Engineering Structures》（中科院二區(qū)TOP期刊，IF=5.582）上發(fā)表題為“An improved weak-form quadrature element (IWQE) method for static and dynamic analysis of non-homogeneous plane trusses”的研究論文。2020級博士生王鍇為該論文的第一作者，周叮教授和馮闖教授合作指導(dǎo)。該研究得到了國家自然科學(xué)基金（編號：51978336）的資助。
具有非均勻?qū)傩缘膹?fù)雜結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于機(jī)械工程、建筑結(jié)構(gòu)、海洋工程和航空航天領(lǐng)域。各種變截面結(jié)構(gòu)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析方法與工程力學(xué)建模密切相關(guān)。在早期的研究中，有限元方法主要用于各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的力學(xué)建模。有限元法在結(jié)構(gòu)分析中具有簡單性和通用性的優(yōu)點。然而，針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)在復(fù)雜邊界條件、幾何形狀或材料特性下的高精度解，則需要大量的計算單元?；蛘?，可以使用高階數(shù)值計算的微分求積方法來提高計算效率和精度。然而，隨著網(wǎng)格點數(shù)量的增加，高階微分求積加權(quán)系數(shù)矩陣往往是病態(tài)的。因此，對于涉及多個連接區(qū)域、復(fù)雜幾何邊界或不連續(xù)荷載的問題，微分求積法并不適用。
基于此背景，周叮教授團(tuán)隊提出了一種改進(jìn)的弱形式求積單元（IWQE）法。該方法將具有非均勻?qū)傩缘膹?fù)雜結(jié)構(gòu)劃分為若干個單元，每個單元的剛度和質(zhì)量矩陣均是實對稱正定陣。單元內(nèi)部節(jié)點的位移可以僅由端點位移表述，在保留矩陣實對稱正定性下大幅度降低階數(shù)。利用混合變分原理以及單元間連續(xù)性條件，得到結(jié)構(gòu)的整體剛度和質(zhì)量矩陣。結(jié)合相應(yīng)的邊界條件和時域Chebyshev離散以及Hamilton原理，得到了結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動態(tài)控制方程。以一個具有非均勻桿件的平面桁架結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行了靜力和動力分析。研究發(fā)現(xiàn)，與其他數(shù)值方法相比，本文開發(fā)的IWQE方法具有更好的收斂性、準(zhǔn)確性和數(shù)值穩(wěn)定性，為分析具有非均勻屬性的結(jié)構(gòu)提供了一種更高效、更強(qiáng)大的數(shù)值計算方法。
文章在線網(wǎng)址：https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2022.115410
作者：必贏3003no1線路檢測中心；審核：張濤、楊會峰
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